«Біз де бала болғанбыз!..» айдарының бүгінгі қонағы – Қазақстан Республикасы Ғылым академиясының теориялық және қолданбалы математика институтының бас ғылыми қызметкері, физика-математика ғылымдарының докторы Асқар ЖҰМАДІЛДАЕВ.
– Аудандық, облыстық математикалық сайыстардың мүдірмей өтіп, Астанадағы №3 аралас мектеп-интернатының 8-ші класына қабылданғанымда, ең алғаш сәнді қиылған шаш қоя алатыныма, тізеден түскенше тар, ал балағы кең, қиық боп пішілген шалбар киетініме кереметтей қуанған едім. Өйткені, Шиелідегі оқыған мектебімде мұғалімдер шашымыздың ұстарамен алынуын қатты қадағалайтын. Әрі сәнді киім киюге тыйым тіптен күшті. Ал біз ол кезде әдемі қыздарға жуықтау жүріп, сөмкесін мектеп дарбазасынан үйіне шейін көтеріп барғанымызға мәз едік. Көкірегімізде ұялаған жып-жылы шуақ көпке дейін кемімейтін.
24 жасында математика ғылымы саласынан кандидаттық, 32 жасында докторлық диссертация қорғаған ғалым Асқар ағаларыңның әңгімеге арнасын ә дегеннен әр бала құпия түрде бастан кешетін өмірлік жәйтке бұруы кездейсоқ емес. Жұқа өңінен «Ұланның» мың сан жас оқырманымен шалғайдағы ауылда тұратын өздеріңдей іні-қарындастарымен газет бетінде жүздескісі келген шынайы ықыласы төгіліп тұрды. Оның тағы бір себебі бар екен. «Октябрьдің 14 жылдығы» атындағы №45 Шиелі орта мектебінің алтыншы класында оқып жүргенде жазған тұңғыш мақаласы осы «Қазақстан пионері» (қазіргі «Ұлан») бетінде жарияланыпты. Одан кейін де бірталай тырнақалды еңбектері де жарық көрген. Астанадағы №3 мектеп-интернатында математикаға бейімі бар балалар іріктелетіні жайлы алғаш осы газеттен хабардар болыпты. Кейін Москва Мемлекеттік университетінің қабырғасында студент, сосын аспирант болып жүрген үш жылында да «Қазақстан пионерін» үзбей жаздырып алып оқыған.
Асқар әңгімесін одан әрі жалғады.
– Үлкендер тарапынан болатын мұндай тыйымды неге айтып отыр дейсіңдер ғой? Өйткені, ол баланың ойлау қабілетін тежейді. Қиялдауына мүмкіндік бермейді. Ал бала біткен қиялмен өседі. Мәселен, жапондықтар балаларының заңға қайшы келмейтін әрекеттерінің бәріне шек қоймайды. Тіптен ол бала «жүргіншілер ағып жатқан тротуарға жатамын» десе де қарсы келмейді. Тек, көлденең жатып жүргіншілерге кедергі келтірмесе болды. Олар мұны «әр бала қателік жасауға құқылы, ол өз қателігі арқылы бұдан былай істеуге болмайтынын ұғуы тиіс» деп түсіндіреді.
Бұл тұжырымды математикалық есептерді шешуде де ұстанса жөн дер едім. Олай дейтінім, бастауыш кластарды кіл мақтау қағазымен аяқтаған мен үшін (ол кезде мақтау қағазы қатты бағаланытын) бесінші класта бөлшектерді шығаруда алған үштіктерім қиын тиді. Сонда мен үш бүтін оннан бес деп жазылатын бөлшекте үтір не үшін қойылатынын түсінбейтінмін. Жүгіріп атама барамын. Ол кісі: «Жарты қой болушы ма еді?» деп бастап қорадағы пәленбай қойды түгенбай адамға бөліп, есептің жауабын оп-оңай-ақ табатын. Бірақ мұғалім бұл есептің шешу жолының дұрыс емес екенін көрсетуден танбайтын.
Осыған ұқсас оқиға мектеп қабырғасында жүргенде біздің де басымыздан өтіп еді. Белгілі бір түбірді әупіріммен түбір астынан шығарғанымызда, ұстазымыз: «Енді түбір астына кіргіз» — деп тапсырма беретін. Іштей «түбір астынан шығарсақ, оны несіне қайтадан кіргізеді екенбіз?» -деп қиналатынбыз. Орайы келгенде қойылған бұл сұраққа Асқар сәл ойланып:
– Өте күрделі сұрақ. Түсінікті болу үшін әріден бастайын.VIII ғасырда ғұмыр кешкен Өзбек ғалымы әл-Хорезми «Китаб әл-Жебри. Мүкабала» еңбегін жазды. Сонда ол осы теорема егіс алқабын су алып кетіп, шекараны бұзып, жиектерді талқандап, кері қайтқан жағдайда су қандай деңгейде ортаятынымен түсіндіріледі. Өте ұғынықты. Кейін XII ғасырда оны араб тіліне аударған ғалымдар тілі келмегендіктен Әл-Хорезмиді – алгоритм, ал Әл-Жебриді – алгебра деп өзгертіп жазған. Бұл екі ілімнің бастау алар тұсы да осы кез. XVI ғасырда аталмыш теореманы француз математигі Вьет қайта жаңғыртса да екі-үш ғасыр ол ғылым саласында қолданылмаған. Тек XVIII ғасырдың соңына қарай бұл теорема қайта жандандырылды.
Қызғылықты шежіресі бар мұндай теореманы зерттеп оқуда білместік жасағаныма сәл ыңғайсыздық танытқанымды біліп:
– Жоқ, бұл арада шәкірттердің жаппай математиканы игеріп кетуіне көп жағдайда психологиялық қиындықтар әсер етеді. Мәселен, менің зерек атам «иксті» (х) түсінбей өтті. «Ол не? «Жоқ па?» «Онда ықсы несі?» деп сұрайтын. Сол секілді процент, түбір асты, игрек, зет сияқты оқушы бұған дейін естімеген, тағы басқа оғаш сөздер, нақты белгіленбейтін ұғымдар көп. Менің ойымша, есептің түпкі жауабы дұрыс болса болды. Ал есептің шығару жолын әркімнің өз еркіне беру керек. Әр адам тағдыры ұсынған мәселелерді де өзінше шешпей ме?
Өзара логикалық байланысы бар мұндай үлкен тұжырымдар адам ойын игерілген сәттен-ақ аласарып жүре беретін мақсат биігінен де жоғары асуларға жетелейді екен. Бәлкім, озық ақыл иесі, бірегей тұлғалардың бүтін өмірін арнап ғылымға енгізген екі мың жылдық тарихы бар заңдылықтарын мектеп партасында екі-үш жылда біле қою да мүмкін емес шығар. Солай болған күнде де төртінші класта оқып жүргенде өзін қинаған есептердің себеп-салдарына қайта оралып, бүгінгі білімі «кемелденген кезеңде» қатып қалған математика заңдылықтарына түзету енгізігісі келген Асқарға:
– Мектеп оқушылары бір-біріне ат қойғыш қой. Сіздерде ондай болды ма? – деп сауал қойдық.
– Интернатта оқып жүргенде «бшковит» деп атайтын. Орыс тілін онша білмейтін мен: «Басым бит емес» деп талай жұдырықтастым. Негізі, ат қою балалыққа тән, түсінуге болатын «ауру». Менің түсінбейтінім, қазірге мектеп оқушыларының сағыздың орама қағазын, Пепси коланың қаңылтыр қақпақтарын жинаудан өзара бәсекеге түсетіні. Жаман нәрсеге еліктегішпіз. Бұл ретте үлкендерге де қатысты әңгіме айтқым бар. Ел ішінде әлдекімі қайтыс болса, кейінгі ұрпағы со кісіге арнап, бірінен-бірі оздырып мазар орнатуға құмар. Оның жолында қаншама жүйкесі тозып, қаншама шығыны шығады. Бірақ халыққа көк тиын пайдасы жоқ. Мен кеше ғана Израильден келдім. Американ – Израиль дүниежүзілік «кванттық топтар» конфернециясына қатысып қайттым. Бір қайран қалғаным, университеттің мен баяндама жасаған математика кафедрасының үш қабаттық ғимаратын Абрахам деген адам о дүниелік болған ұлына арнып салдырыпты. Кіре беріс есік алдына көзге көрінерлік тұсқа ілінген тақтайшаға «Узиел баламның құрметіне» деген жазу азылған. Немесе өзім орналасқан қонақ үйдің екі бөлмесін салуға қажетті қаражатты тағы біреу әкесінің құрметіне бөлдірген. Бөлме кілтін қолыма табыстап тұрып, қонақ үйдің қожайыны өз елдеріндегі үлкенді сыйлау дәстүрін, қайтыс болған адамның бедел-абыройын әңгімелеп, онан соң менің кім екенімді, қадір-қасиетімді көз жұмған кісінің баласына айтып, екіжақты көңілімізді көтерді. Іштей ол кісілерге құрментпен қарайтын болдым. Мен төрт кластық білім алған Шиелідегі бастауыш мектепті ертеректегі ауыл үлкендері «Тілестің мектебі» атаушы еді. Дәл сондай қаражат шығармаса да, ол кісі білім ұясын ашуға бастама көтергені анық. Ал бүгінде ол есім ұмытылып кетті. Өкінішті.
Және бір айта кететін нәрсе – біз ата-бабамыздан жеткен салт-дәстүр, әдет-ғұрпымызды, тілімізді, дінімізді көзіміздің қарашығындай сақтай отырып, озық ойлы басқа елдің үлгі боларлық ісімен байыта, көкжиегін кеңейте түссек, дәрежеміз артпаса, кемімейді. Еврей ағайындардан үйренетін екінші нәрсе – олардың бесіктен белі шықпай жатып, он екі тайпа аталарының шежіресін санасына құйып, жаттап өсетіндігінде. Ер жүрек, батыл, білімді, шешен, ақылды бабаларын әр бала мақтан тұтады. Кешке, ұйықтар алдында тайпаластары туралы аңыз-шежірені, ертегіні бір-біріне майын тамыза әңгімелеуге құмар. Израильдіктер үшін сенбі күні – балалармен жұмыс жасау күні. Ол күні ешқандай мекеме істемейді, транспорт жүрмейді. Әр шаңырақтың кіші ұланы әкесіне: — Біздің ата-бабаларымыз қандай адам болған? – деп, дәстүрлі сауалын қояды. Тәлім-тәрбие, пікірлесу одан әрі жалғанады.
– Өнегелі өмірін үлгі тұтатын тұлғаларыңыз бар ма?
– Әрине, бар, небәрі 21 жыл ғана өмір сүрген қазіргі жоғарғы алгебраның негізін қалаған француз математигі Еварист Галуа қолжазбасының әр тұсына «Үлгеріп қалуым керек. Уақытым жоқ. Уақытым болмай жатыр» деп жаза беріпті. Ал XVII ғасырда өмір сүрген заң қызметкері Пьер Ферма жұмыстан қолы босаса, есеп шығаруға құмартады екен. Бір жолы ол мерзімді басылымдарды қарап отырып, әлдеқандай журналда шығарылған есепті сол журналдың бетіне (қағаз тапшы кез) шығарыпты. Бірақ жолдың жиегіндегі бос орын жетпей, есеп аяқсыз қалған көрінеді. Кейін жүз жылдан соң қайтыс болған әкесінің толық шығармаған есебін баласы тауып, баспасөз бетіне қайта жариялайды. Шығарған адамға арнайы жүлде тағайындайды. Әйтсе де, содан бері үш жүз жыл өткенімен бұл есептің шығу жол әлі табылмады. Мүмкін, алғыр да есепке жүйрік бауырларым бұл есептің шығу жолын тауып та қалар деген үмітпен газет бетіне ұсынсақ қайтеді?
Асқар сауалына жауап күтпестен лып етіп орнынан жеңіл көтерілді де, қойын дәптерімізге аталмыш есептің берілуін өзгеше құштарлықпен, ыждаһаттылықпен түсіре бастады.
Ферманың ұлы проблемасы
X+y=z x+y+z
теңдеуінің дәрежесі екіден үлкен болғанда бүтін сандар түрінде шешуі бар ма?
– Сәл түсіндіре кетейін, екінші дәрежелі осындай теңдеудің шешуінің Пифагор теоремасымен тығыз байланысты екенін жақсы білесіңдер (6-7 класта өтіледі). Бұл теңдеудің шешімінің бар екені екі мың жылдан бері белгілі. Ал дәрежесі екіден үлкен болса ше?
Үш ғасырдан бері математиктерді әуреге салып қойған заң қызметкері Ферманың есебін шығару жолында ғалымдар сандар теориясы, дифференциалды теңдеулер теориясы салалары секілді бірнеше жаңалықтарды өмірге әкеліпті. Сонда да жауабы табылмаған «ФЕРМАНЫҢ ҰЛЫ ПРОБЛЕМАСЫ» бізге адамның ішкі жан дүниесінің қыр-сырын, таңғажайып қабілетінің құпиясын ашудан, ақыл-ой, парасат ұшқырлығының шегін анықтаудан онша қиын еместей көрінді.
– Менің өмірлік кредом – Ұлы Абайдың мына бір шумақ жолдары:
Түбінде баянды еңбек егін салған,
Жасыңнан оқу оқып, білім алған.
Би болған, болыс болған өнер емес,
Еңбектен бұдан өзге бәрі жалған.
Сеніммен оқылған жалғыз ауыз өлең Асқарды көз алдымызда қанаттандырып жібергендей. Ол ашық-жарқын үнімен онан соң да көңіліне түйген ойын түйдек-түйдегімен ағытты. Осыншама қайрат, бір мақсатқа ие болатын ерік-жігер, табандылық шағын тұлғасын қалай көтеріп кетпей тұр деп те таң қаласың.
– Бүгінгі нарықтық экономикада ақша табуға арланбау керек. Тек таза жолмен. Машинаның әйнегін сүртесің бе, еден жуасың ба, қарауыл боласың ба, еркің білсін. Бірақ тиыннан теңге құраймын деп күнделікті күйбеңмен кетпей, нағыз ел азаматына лайық кесек істерге бару керек. Қазақтың атын шығару керек. Екінші баса айтарым, ештеңеден қорықпау керек. Ішкі түйткіл ойың дұрысқа шығарып тұрған мақсатты істі жүзеге асыруға батыл кірісу керек. Сонда ғана дараланасың. Өзіндік бет-бейнең ашылады. Ал бүгінде ұқсас адамдар тым көп қой.
Манадан бері айтқан әңгімесінен, ара-тұра кеңес сұрап, өтініш айтып келіп-кетіп жатқан жанарларынан үлкен арман мен алдағы күнге деген ілтипатынан Асқардың титтей де болса еліме, халқыма пайдам тисе деген пейілін жазбай танисың. Ойыма орыс жазушысының қос томдық шығармасына өзек болған оқиға оралады.
Жатаған жертөле үйде үш жан бар. Біреуі – «еңбегіммен елімді көркейтсем, шаңырақ құрып, сәби сүйсем» деген албырт арманы тәрк болып, бүкіл жастық шағы арпалыспен Сібірде айдауда, онан соң қашып-пысып, тайгадағы аңдардан қалған апанда біраз жылы өткен кейуана кемпір. Екіншісі – тағдыр тәлкегін көтере алмай, о дүниеге бет бұрғалы тұрған жерінде кейуана кемпір сақтап қалған жап-жас қыз. Үшіншісі – оның өмірге ғайыптан әкелген құттай бөбегі. Үш ғұмыр – үш ұрпақ.
Оймақтай терезе әйнегінен түскен мамыражай көктемнің алғашқы шуағына күлімсірей қарап отырып, жас ана қарияға: — Сіз болмағанда менің күнім неғайбыл еді, — дейді.
– О не дегенің. Мәселе кім кімнің өз тарапынан бағалауында. Менің бүйірім сен, сенің мынау нәрестең арқылы жылынды. Ендігі семіп біткен арманым орындалып, сәби иіскедім. Жүрегіме нәр, жаныма қуат құйылды. Ертеңіме сеніммен қараймын. Келер таңды қуанып қарсы алар шаққа жеттім дегенде, кез келген өмір қыл үстінде тұрады, — деп жауап қатады.
Зерделеп қарасаң, жалғыз тал қылға ілінген қаншама ғұмыр ынтымақтаса келіп, ғаламат күшті, үлкен бір кезеңді — ұрпақтар жалғасын құрайды. Біз де «Ұланның» 70 мың оқырманы, балалар алтын уақытын қиып айтқан Асқар ағаларыңның қай қырынан, қалай бағалар екенсіңдер деген оймен өздеріңе жеткізуге асықтық.
Әңгімелескен Алма ҮМБЕТОВА
Ұлан газеті № 7 (7388) 19 ақпан, 1992 жыл
